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La empresa ASRL
dedicada a la producción de afeitadoras eléctricas debe determinar el tiempo de
garantía por otorgar en la venta de cada una de las afeitadoras. Teniendo en
cuenta que el número de afeitadoras que deba reponer, por daños presentados
durante el periodo de garantía vigente, no puede superar el 2,5% de las máquinas
vendidas.
A los fines de
efectuar el estudio de la situación planteada el Departamento de venta de la
empresa ha solicitado a Producción que efectúe un muestreo de las máquinas
producidas y determine la vida útil de cada una de ellas. Los siguientes
valores corresponden en meses a la vida útil de cada una de las 50 máquinas que
fueron ensayadas. Debe usted de terminar ayudado con el concepto de regla
empírica estudiado, el periodo de garantía para otorgar en la venta de cada máquina.
Responda:
a. Clasifique de acuerdo con el tipo de
variable que se analiza.
b. ¿El análisis se hace sobre una muestra
o sobre la población? ¿con que símbolos entonces se deben representar las
medidas de tendencia central y las de dispersión?
c. La tabla es de análisis de datos agrupados
por intervalos. ¿Cuándo se justifica su uso? ¿Qué dato está representado en la
primera y segunda columna? ¿Qué significan el corchete y el paréntesis?
d. para el dato de 50 máquinas analizadas.
¿Cuál es el valor z teórico y el real? ¿Qué ventajas y desventajas tiene este
tipo de agrupamiento?
e. ¿Cuál es la amplitud de cada intervalo
(Δx)? ¿Cómo se calcula? Si el menor valor es 28 meses y el mayor 108 meses, el
calculo está bien realizado. Justifique
f. ¿Qué es la marca de clases? ¿Para qué
se utiliza?
g. Calcule la media y la mediana
h. ¿Qué son las medidas de dispersión? Calcule
el rango (R), desviación media (DM), varianza (Var) y desviación estándar (σ).
Interprete sus resultados
i. Qué dice la regla empírica. De
acuerdo con el análisis de la media y el desvío estándar, ¿Cuánto tiempo pondrán
de garantía? Fundamente su respuesta.
J. Realice dos poligonos de frecuencia, uno de frecuencia relativa y el otro de frecuencia acumulada (anexe estas columnas a la tabla). Haga un breve análisis de las mismas.
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ejercicio2:
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Una distribución de probabilidad es aquella que permite establecer toda la gama de resultados probables de ocurrir en un experimento determinado. Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro.
Utilizan un modelo matemático
Tenemos diferentes tipos de modelos, según si la variable aleatoria es discreta o continua y, dentro de cada clase de variables, hallaremos también diferentes modelos conforme con las características del experimento analizado.
una variable aleatoria discreta se define como el fenómeno de interés, o en estudio, cuyas respuestas o resultados se pueden expresar numéricamente. La clasificación de discreta obedece a que proviene de un proceso de contar. Es decir, que se refiere a un fenómeno en estudio, cuyo resultado es numérico, y específicamente su resultado es un número natural.
Las distribuciones de probabilidad se pueden representar gráficamente como las distribuciones de frecuencia relativa, graficando en ejes coordenados, con los cuales ya nos hemos familiarizado, donde dibujaremos X vs. P(X).
Al analizar las situaciones profesionales planteadas, era de nuestro interés indagar sobre la muestra o población en estudio, y lo hacíamos a partir de valores de tendencia central, y la distribución de los datos o dispersión en los mismos, a través de valores de dispersión.
A continuación, estudiaremos las características principales de una distribución de probabilidad discreta: la media o esperanza matemática, y la desviación estándar
Note que el valor esperado es un promedio, es decir que este valor conseguido puede interpretarse como que, luego de realizar muchas veces la experiencia de lanzar dos dados y sumar sus resultados, en promedio se conseguirá que la suma es 7.
En cuanto a los modelos correspondientes a este tipo de variable aleatoria, estudiaremos las siguientes distribuciones especiales de probabilidad:
1. Distribución Binomial
2. Distribución Hipergeométrica
3. Distribución de Poisson
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En cada caso escribe el espacio muestral y el evento, que se pide:
1- Cuál es la probabilidad de obtener un número menor que 5 al lanzar un dado numerado perfectamente equilibrado.
2- Una caja contiene tres bolas verdes cinco bolas rojas y dos bolas azules. Si se extrae una bola al azar:
A ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola al azul?
B ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola verde?
C ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola amarilla?
3- Hallar la probabilidad de obtener 3 o un múltiplo de 3 al tirar un dado numerado, perfectamente equilibrado.
1- S={1,2,3,4,5,6}
A={“salir un número menor a 5”} o A= {1,2,3,4}
P(A)= 2/3= 0,67 o 67%
2- S={verde, verde, verde, roja, roja, roja, roja, roja, azul, azul}
A={“salir una bola azul”} P(A)= 2/10= 0,20 o 20%
B={“salir una bola verde”} P(A)= 3/10= 0,30 o 30%
A={“salir una bola amarilla”} P(A)= 0/10= 0 o 0%
3- S={1,2,3,4,5,6}
A={“salir un 3 o múltiplo de 3”} o A= {3,6}
P(A)= 1/3= 0,33 o 33%
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PROBABILIDAD Y ESTADISTICA LINK ZOOM https://us02web.zoom.us/j/5393879873?omn=82958516076 MATERIAL DE ESTUDIO TEXTO EN PDF DE LA MAT...
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